Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, An mua hai loại thực phẩm là xúc xích và bánh mì.

a) Gọi x và y lần lượt là số chiếc xúc xích và bánh mì An đã mua (x, y ∈ℕ^*)

An đã mua tổng số lượng là 12 sản phẩm nên ta có phương trình x + y = 12 (1).

Số tiền để mua x chiếc xúc xích là: 10x (nghìn).

Số tiền để mua y chiếc bánh mì là: 5y (nghìn).

An đã bỏ ra 100 nghìn đồng để mua hai loại trên nên ta có phương trình:

10x + 5y = 100 (nghìn) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\10x + 5y = 100\end{array} \right.\).

b) Thay x = 8, y = 4 vào hệ phương trình vừa lập ở phần a, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}8 + 4 = 12\\10.8 + 5.4 = 100\end{array} \right.\) (đúng).

Do đó, cặp số (8; 4) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\10x + 5y = 100\end{array} \right.\).