Để chở hết 120 tấn khoai lang ủng hộ bà con nông dân huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi vượt qua khó khăn do ảnh hưởng của đại dịch viêm đường hô hấp cấp nCovid – 19, một đội xe dự định dùng một

a) Đúng. Ban đầu đội có \(x\) chiếc xe. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung 5 xe nên số xe thực tế là \(x + 5\) (chiếc).

Tổng số khoai lang là 120 tấn được chia đều cho các xe, nên thực tế mỗi xe phải chở khối lượng là \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn).

b) Sai. Theo dự định, mỗi xe phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn).

Vì \(x < x + 5\) (do \(x \in {\mathbb{N}^*}\,)\) nên \(\frac{{120}}{x} > \frac{{120}}{{x + 5}}\).

Thực tế mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn, nghĩa là khối lượng dự định lớn hơn khối lượng thực tế nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = 2\).

c) Đúng. Ta có \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = 2\)

\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = 1\)

\(60\left( {x + 5} \right) - 60x = x\left( {x + 5} \right)\)

\(60x + 300 - 60x = {x^2} + 5x\)

\({x^2} + 5x - 300 = 0\)

Giải phương trình bậc hai, ta có: \({x_1} = 15\) (TMĐK) và \({x_2} =  - 20\) (loại).

Vậy số xe dự định ban đầu là 15 chiếc.

d) Đúng. Số xe thực tế tham gia chở hàng là: \(15 + 5 = 20\) (chiếc).

Tổng số khoai lang là 120 tấn nên thực tế mỗi xe trong đội đã chở: \(120:20 = 6\) (tấn).