Bài tập Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt  đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm

19/20

Đểbiết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt  đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112    102    106   94     101

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Hướng dẫn giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

\(\overline x = \frac{{112 + 102 + 106 + 94 + 101}}{5} = 103\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{{{\left( {112 - 103} \right)}^2} + {{\left( {102 - 103} \right)}^2} + {{\left( {106 - 103} \right)}^2} + {{\left( {94 - 103} \right)}^2} + {{\left( {101 - 103} \right)}^2}}}{5} = 35,2\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

s = \(\sqrt {{s^2}} = \sqrt {35,2} = \frac{{4\sqrt {55} }}{5} \approx 5,93\).