Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án

DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy

34/43

Hai đường tròn O;R và O';r tiếp xúc ngoài tại CR>r gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tia DC cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là F. DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Ta có CG vuông góc với DB, mặt khác EC vuông góc với DB. Nhưng qua C chỉ tồn tại duy nhất một đường vuông góc với DB nên E, C , G phải thẳng hàng và DF, EG, AB phải đồng quy tại điểm C, chính là trực tâm tam giác EDB