180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB'

176/180

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B'=200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC=5m. Xác định tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?

34,875m

35,875m

36,875m

37,875m

Giải thích

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB'  (ảnh 1)

Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng của Parabol, trục Ox nằm trên nền cầu như Hình vẽ. Khi đó ta có A(100,30),C(0,5) ta tìm phương trình của Parabol có dạng y= ax2+bx+c. Parabol có đỉnh là C và đi qua A nên ta

có hệ phương trình:

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB'  (ảnh 2)

Suy ra Parabol có phương trìnhDây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB'  (ảnh 3)

. Bài toán đưa việc xác định chiều dài các dây cáp treo sẽ là tính tung độ những điểm  M1,M2,M3của Parabol. Ta dễ dàng tính được tung độ các

điểm có các hoành độ x1=25, x2=50, x3=75lần lượt là y1=6,5625(m), y2=11,25(m), y3=19,0625(m) . Do đó tổng độ dài các dây cáp treo cần tính là

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB'  (ảnh 4)(m)