Dãy số un nào dưới đây là cấp số nhân, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là

18/38

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] nào dưới đây là cấp số nhân, nếu biết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó là

\[{u_n} = - 3n + 2\].

\[{u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} + 1\].

\[{u_n} = {n^2} + 1\].

\[{u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\].

Giải thích

Chọn D

Xét dãy số \[{u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\] có \[{u_{n + 1}} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{1}{3}.{u_n} \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\] là một cấp số nhân với \[{u_1} = \frac{1}{3};\,q = \frac{1}{3}\].