Dãy số (un) là một dãy số giảm.

a) Ta có \({u_{10}} = \frac{{ - 1}}{{11}}\).

b) \({u_9} = \frac{1}{{10}}\).

c) Ta có \({u_9} = \frac{1}{{10}}\); \({u_{10}} = \frac{{ - 1}}{{11}}\); \({u_{11}} = \frac{1}{{12}};{u_{12}} =  - \frac{1}{{13}}\). Suy ra dãy (un) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.

d) Ta có \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}} \right| = \frac{1}{{n + 1}} < 1,\forall n \in \mathbb{N}*\) nên (un) là dãy số bị chặn

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.