Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết (Đề 3)

Dãy số u1=2;u2=3 là dãy số

40/47

Dãy số u1=2;u2=3un+1=un+un-1∀n≥2 là dãy số

Tăng, bị chặn

Giảm, bị chặn

Tăng, chặn dưới

Giảm, chặn trên

Giải thích

Ta có

un+1=un+un-1⇒u3=u2+u1=3+2>3=u2

⇒u4=u3+u2>u2 +u1=u3

Theo nguyên lý quy nạp ta có mM29BDEeisQh3al83vFkmqIHIzSKnoZAycq6xTL9Z3RNM7S_O7Y9TZOlZSNMuUqGXJKQ8aD1ESF25I93LKQfZFLx4Vq9ukh3iNDtBA3bACeO2fcHQNfmocC2aE67rBjiQCi99Qb6zPPyzbYrUQ là dãy tăng

un+1=un+un-1<2un+1⇔un+12<4un+1⇔0<un+1<4

Vậy un tăng và bị chặn.

Đáp án cần chọn là A