Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng

9/39

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

\[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].

\[\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\forall n \ge 1\end{array} \right.\].

\[\left( {{u_n}} \right):1;3;6;10;15;...\].

\[\left( {{u_n}} \right): - 1;1; - 1;1; - 1;...\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét đáp án A.

Có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2,\forall n\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng.

Đáp án B.

Có \({u_1} = 3;{u_2} = 7;{u_3} = 15\). Vì \({u_2} - {u_1} = 7 - 3 \ne {u_3} - {u_2} = 15 - 7\)nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.

Đáp án C.

Có \({u_2} - {u_1} = 3 - 1 \ne {u_3} - {u_2} = 6 - 3\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.

Đáp án D.

Có \({u_2} - {u_1} = 1 - \left( { - 1} \right) \ne {u_3} - {u_2} = \left( { - 1} \right) - 1\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) không là cấp số cộng.