Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

24/76

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

\[1;\,\,2;\,\,4;\,\,8;...\].

\[3;\,\,{3^2};\,\,{3^3};\,\,{3^4};...\].

\[4;\,\,2;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};...\].

\[\frac{1}{\pi };\,\,\frac{1}{{{\pi ^2}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};...\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Các đáp án A, B, C đều là các cấp số nhân công bội lần lượt là \(2;\,\,3;\,\,\frac{1}{2}.\)

Xét đáp án D: \[\frac{1}{\pi };\,\,\frac{1}{{{\pi ^2}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};...\]

Ta có \[\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{\pi } \ne \frac{1}{{{\pi ^2}}} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\].

Do đó dãy \[\frac{1}{\pi };\,\,\frac{1}{{{\pi ^2}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};...\]không phải là cấp số nhân.