Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

16/38

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - 3n + 5\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{2}{{{n^2}}}\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 3\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 3\):

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 3 - \left( {2n + 3} \right) = 2 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\).

Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.