(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 25)

Dãy số có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

101/120

Cho dãy số \({u_n}\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

Dãy số có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

1.

2.

3.

4.

Giải thích

Đáp án A

\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{2\left( {n + 2} \right) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}}\)

Để \({u_n} \in Z \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \in Z \Leftrightarrow 3 \vdots n + 2 \Rightarrow n = 1\).

Vậy có một số hạng nguyên.