Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A′BC

Gọi D là trung điểm của BC ta có:

Tam giác ABC đều nên AD⊥BC và AA'⊥ABC⇒AA'⊥BC

⇒BC⊥AA'D⇒BC⊥A'D⇒ΔA'BC cân tại A’

 Tam giác ABC đều cạnh a=4⇒AD=432=23

SΔA'BC=12A'D.BC⇒A'D=2SΔA'BCBC=2.84=4

Xét tam giác vuông  AA’D có: AA'=A'D2−AD2=16−12=2

SABC=4234=43

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SABC=2.43=83
Đáp án cần chọn là: B