Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.
38/87
Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Chiều dài dây cu-roa được xác định theo công thức:
L=2a+πd1+d22+d2−d124a
Trong đó:
L: Chiều dài dây cu-roa.
a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.
d1: Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)
d2: Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng)
Cho:
d1=10cm,d2=20cm,a=60cm
a) Tính chiều dài của dây cu-roa.
b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A, B lần lượt là tiếp điểm trên của dây cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly. Tính AB.
a) Thay d1 = 10, d2 = 20, a = 60 vào công thức L=2a+πd1+d22+d2−d124a, ta được:
L=2.6+π10+202+20−1024.6=1445+180π12≈68094cm
b) Hình vẽ minh họa bài toán:
Vẽ O’C vuông góc với OB (C thuộc OB)
Xét tứ giác CABO’ có: C^=A^=B^=900 (vì AB là tiếp tuyến chung của (O), (O’) và O’C ⊥ OB)
Tứ giác O’ABC là hình chữ nhật
AC = BO’
OC = OA – AC = OA – O’B = R – r = 20 – 10 = 10cm
Xét ∆OCO’ vuông tại C
⇒OO'2=OC2+O'C2 (định lý Pytago)
⇒O'C2=OO'2−OC2=602−102=3500
⇒O'C=3500=1035cm
⇒AB=O'C=1035cm (vì O’ABC là hình chữ nhật)