dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

4/19

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

2+12R2

R222

R22

R2(2+1)

Giải thích

Xét (O) có CNA^ là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

CNB^=12 (số đo cung AC – số đo MB)

Mà số đo cung MB = 12 số đo cung AC nên CNA^=12 số đo cung MB

Lại có MCB^=12 số đo cung MB (góc nội tiếp) nên

MCB^=BNC^ => ∆BNC cân tại B => BN = BC

Xét COB vuông cân tại O ta có

BC = OC2+OB2 =R2 nên BN = R2

Suy ra NO = NB + OB = R2 + R = R (1 + 2)

Khi đó S_ONC = 12. NO. CO = (1 + 2)R. R = 2+12R²

Đáp án cần chọn là: A