Dây chuyền lắp ráp ô tô điện gồm các linh kiện là sản phẩm do hai nhà máy sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra chiếm 55 phần trăm

12/31

Dây chuyền lắp ráp ô tô điện gồm các linh kiện là sản phẩm do hai nhà máy sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra chiếm \(55\% \) tổng số linh kiện, số linh kiện nhà máy II sản xuất ra chiếm \(45\% \) tổng số linh kiện; tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của nhà máy I là \(90\% \), của nhà máy II là \(87\% \). Biết rằng cả hai nhà máy sản xuất được 10000 linh kiện. Lấy ngẫu nhiên ra một linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó để kiểm tra.

Hãy sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét hai biến cố sau:

A: "Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn";

B: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất".

Khi đó, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,55;{\rm{P}}(\bar B) = 1 - {\rm{P}}({\rm{B}}) = 1 - 0,55 = 0,45;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,9;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = 0,87.{\rm{ }}\)

Sơ đồ hình cây biểu thị tình huống đã cho là:

Dây chuyền lắp ráp ô tô điện gồm các linh kiện là sản phẩm do hai nhà máy sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra chiếm 55 phần trăm (ảnh 1)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) + {\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}}\mid \bar B) = 0,55 \cdot 0,9 + 0,45 \cdot 0,87 = 0,8865.{\rm{ }}\)

Vậy xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn bằng 0,8865 .