Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng

14/19

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

68^o

70^o

60^o

67,5^o

Giải thích

Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên

sđAC⏜ = sđ AD⏜= sđ BC⏜= 360o4=90o

Vì M là điểm chính giữa cung BC nên sđ MB⏜= sđ MC⏜= 90o2 = 45^o

Xét (O) có MEC^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

MEC^=12(số đo cung AD + số đo cung MC) = 90o+45o2=67,5o

Đáp án cần chọn là: D