Dây AB = 90 cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10 Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Nếu B cố định và tốc độ truyền sóng không đổi mà muốn có sóng dừng trên dây thì phả

Khi chưa thay đổi đầu B, ta có: \[AB = 7.\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4} \Leftrightarrow 90 = \frac{{15\lambda }}{4} \Rightarrow \lambda = 24\;cm.\]

Vận tốc truyền sóng: \[v = \lambda .f = 24.10 = 240{\rm{\;cm/s}}.\]

Khi B cố định và tốc độ truyền sóng không đổi, ta thay đổi tần số f một lượng nhỏ nhất để trên dây AB có sóng dừng thì ta cần tăng hoặc giảm bước sóng của sóng dừng một lượng nhỏ. Khi đó sóng dừng sẽ có 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: sóng dừng trên AB có 8 nút sóng (tính cả A và B).

Bước sóng của sóng dừng: \[AB = 7.\frac{{{\lambda _1}}}{2} \Leftrightarrow 90 = \frac{{7{\lambda _1}}}{2} \Rightarrow {\lambda _1} = \frac{{180}}{7}\;cm.\]

Tần số của sóng dừng: \[{f_1} = \frac{v}{{{\lambda _1}}} = \frac{{240.7}}{{180}} = \frac{{28}}{3}{\rm{\;Hz}}{\rm{.}}\]

Độ thay đổi tần số: \[{\rm{\Delta }}f = f - {f_1} = \frac{2}{3} = {\rm{0,67 Hz}}.\]

+ Trường hợp 2: sóng dừng trên AB có 9 nút sóng (tính cả A và B).

Bước sóng của sóng dừng: \[AB = 8.\frac{{{\lambda _2}}}{2} \Leftrightarrow 90 = \frac{{8{\lambda _2}}}{2} \Rightarrow {\lambda _2} = 22,5\;cm.\]

Tần số của sóng dừng: \[{f_2} = \frac{v}{{{\lambda _2}}} = \frac{{240}}{{22,5}} = \frac{{32}}{3}{\rm{\;Hz}}{\rm{.}}\]

Độ thay đổi tần số: \[{\rm{\Delta }}f = {f_2} - f = \frac{2}{3} = {\rm{0,67 Hz}}.\]

Chọn đáp án C