Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số dưa hấu thu hoạch được và tặng thêm một quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục

Đáp án: 1022.

Gọi số dưa hấu mà ông A thu hoạch được là x quả (x > 0).

Số quả dưa hấu mà người thứ nhất mua và được tặng là: \(\frac{1}{2}x + 1 = \frac{{x + 2}}{2}\).

Số quả dưa hấu mà người thứ hai mua và được tặng là: \(\frac{1}{2}\left( {x - \frac{{x + 2}}{2}} \right) + 1 = \frac{{x + 2}}{{{2^2}}}\)

......

Số quả dưa hấu mà người thứ chín mua và được tặng là: \(\frac{{x + 2}}{{{2^9}}}\).

Khi đó: \(\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 2}}{{{2^2}}} + .... + \frac{{x + 2}}{{{2^9}}} = x \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^9}}}} \right) = x\)

\( \Leftrightarrow \) \(\left( {x + 2} \right) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^9}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = x \Leftrightarrow \frac{{511}}{{512}}\left( {x + 2} \right) = x \Leftrightarrow x = 1022\)

Vậy ông A thu hoạch được 1022 quả dưa hấu.