Đâu là bảng biến thiên của hàm số y = –x^2 + 4x – 3 ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = –x² + 4x – 3 có a = –1 < 0, b = 4, c = –3

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\); \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{4^2} - 4.( - 1).( - 3)}}{{4.( - 1)}} = 1\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Bảng biến thiên: