191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)

Đặt z = ((1+i)/(căn 2))^(2n) với n thuộc {1,2,3,....,20} thì: z thuộc cộng trừ

23/30

Đặt z=1+i22nvới n ∈ {1,2,3,....,20} thì: 

z∈{±i}

z∈{±2}

z∈{±1,±i}

z∈{±4,±i,0}

Giải thích

Đáp án C

z=1+i22n=1+i22n=2i2n=inVới:n=1 thì z=i n=2 thì z=i2=-1n=3 thì z=i3=-in=4 thì z=i4=1NX: i2n+2=i2.i2n=(-1).(-1)n=(-1)n+1 và i2n+1=i.i2n=i.(-1)n KL: Với n∈1;2;...;20 thì z∈±1;±i