Đặt Sn = 1/(1.3) + 1/(3.5) + ... + 1/(2n - 1)(2n + 1) với n thuộc N*. Mệnh đề nào

6/15

Đặt Sn=11.3+13.5+...+1(2n−1)(2n+1) với n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Sn=n+12(2n+1)

Sn=3n−14n+2

Sn=n+26n+3

Sn=n2n+1

Giải thích

Đáp án C

Cách 1: Rút gọn biểu thức Sn dựa vào việc phân tích phần tử đại diện.

Với mọi số nguyên dương k, ta có

Vậy phương án đúng là phương án C.

Cách 2 .Dùng phương pháp quy nạp chứng minh C đúng.