Đặt r = IM. Đường tròn (I; r) có phải là đường tròn
16/31
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB (Hình 12).
Đặt r = IM. Đường tròn (I; r) có phải là đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?
Giải thích
Ta có IM = IN = IP = r nên ba điểm M, N, P cùng nằm trên đường tròn (O; r).
Lại có IM ⊥ BC, IN ⊥ AC, IP ⊥ AB nên đường tròn (O; r) tiếp xúc với ba cạnh BC, AC, AB.
Vậy đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.