Đặt một điện áp xoay chiều

75/120

Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos100πt+π12V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm L;r=5Ω và tụ điện có điện dung C=10−2105πF. Khi điều chỉnh biến trở thấy ứng với hai giá trị của điện trở 20Ω hoặc 44Ω thì mạch có cùng công suất P. Tìm hệ số tự cảm L, biết dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

3πH

0,7πH

1,4πH

12πH

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải: Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện: tanφ=ZL−ZCR

Với φ=φu−φi

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: R1+r.R2+r=ZL−ZC2

Cảm kháng của cuộn dây: ZL=ωL

Giải chi tiết: Dung kháng của tụ điện là: ZC=1ωC=1100π.10−2105π=105Ω

Dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, ta có:

φi<φu⇒φ>0⇒tanφ=ZL−ZCR>0⇒ZL>ZC

Mạch có cùng công suất ứng với hai giá trị của biến trở, ta có:

R1+r.R2+r=ZL−ZC2⇒20+5.44+5=ZL−1052
ZL>ZC⇒ZL−105=35⇒ZL=140Ω

MàZL=ωL⇒140=100π.L⇒L=1,4πH