Đặt một điện áp u=U căn 2 cos (omega t) V (U và omega không đổi)

39/40

Đặt một điện áp u=U2cosωtV (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Biết ZL=3R. Điều chỉnh C = C₁thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ1; điều chỉnh C = C₂để tổng điện áp hiệu dụng U_AM+ U_MB đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ₂. Khi C = C₃ thì hệ số công suất của mạch là cosφ₃ = cosφ₁cosφ₂ và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch; khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ điện và điện trở thuần gần nhất với giá trị nào sau đây

1,6

1,4

3,2

2,4

Giải thích

Ta chuẩn hóa R = 1 → ZL=3

+ Khi C = C₁, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là cực đại, khi đó ta có :

sinφ1=cosφRL=RR2+ZL2=12→cosφ1=32

+ Khi C = C₂ thì (U_AM + U_MB)_max → U_AM = U_MB ↔ R2+ZL2=ZC2 → Z_C = 2.

→ Hệ số công suất của mạch lúc này: cosφ2=RR2+ZL−ZC2≈0,97

+ Khi C = C₃ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp → Z_C > Z_L mạch đang có tính dung kháng

cosφ3=cosφ1cosφ2⇔RR2+ZL−ZC2=0,84⇔112+3−ZC2=0,84→ Z_C = 2,37.

Chọn D