Đặt một chiếc phễu hình nón lên một chiếc cốc hình trụ như hình vẽ. Biết chiều cao của cốc bằng gấp đôi chiều cao của phễu. Giả sử độ dày thành cốc và phễu không đáng kể. Người ta đổ một lượn

Đáp án

Phát biểu	Đúng	Sai
Thể tích của cốc gấp 4 lần thể tích phễu.		X
Khi nước trong phễu chảy hết vào cốc thì lượng nước trong cốc chiếm khoảng 2,08% thể tích cốc. (Coi như lượng nước không bị hao hụt và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)	X
Nếu mỗi lần người ta chỉ đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 12 chiều cao của phễu thì cần 12 lần đổ để chiều cao của nước trong cốc vừa chạm đỉnh phễu.		X

Giải thích

Thể tích của cốc nước là: \[{V_0} = \pi {R^2}h\] .

Thể tích của phễu là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}\frac{h}{2} = \frac{1}{6}{V_0}\).

Vậy thể tích của cốc gấp 6 lần thể tích phễu.

Vì lượng nước đổ vào phễu có chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao của phễu nên bán kính của mặt nước là \(\frac{R}{2}\) (Áp dụng định lí Ta-let).

Khi đó, lượng nước đổ vào phễu là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.\frac{1}{2}.\frac{h}{2} = \frac{1}{{48}}{V_0} \approx 2,08\% {V_0}\)

⇒Chiều cao của nước trong cốc sau 1 lần đổ là \[\frac{h}{{48}}\].

Để để chiều cao của nước trong cốc vừa chạm đỉnh phễu thì cần \(\frac{h}{2}:\frac{h}{{48}} = 24\) lần đổ nước.