ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Logarit

Đặt log 2 3 = a ; log 2 5 = b . Hãy biểu diễn P = l o g 3 240 theo a và b.

26/43

Đặt \[{\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b\]. Hãy biểu diễn \[P = lo{g_3}240\;\] theo a và b.

\[P = \frac{{2a + b + 3}}{a}\]

\[P = \frac{{a + b + 4}}{a}\]

\[P = \frac{{a + b + 3}}{a}\]

\[P = \frac{{a + 2b + 3}}{a}\]

Giải thích

\[P = {\log _3}240 = \frac{{{{\log }_2}240}}{{{{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{2^4}.3.5} \right)}}{{{{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}{2^4} + {{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \frac{{a + b + 4}}{a}\]

Đáp án cần chọn là: B