Đặt I = lim x đến 0 của (x.log a của (1 - 2x) + 1 - cosx)/x^2, 0 < a khác 1 cho trước

38/50

Đặt I=limx→0xloga1-2x+1-cosxx2,0<a≠1 cho trước. Kết quả nào sau đây đúng?

I=12-2lna

I=lna-12

I=12+2lna

I=lna+12

Giải thích

Đáp án A

Ta có: I=limx→0xloga1-2x+1-cosxx2,0<a≠1 Chú ý: limx→0ln(1+ax)ax=1;limx→0sinaxax=1.

⇒I=limx→0loga1-2xx+limx→02sin2x24x22=limx→0-2logae.ln1-2x-2x+12=12-2lna.