Đặt F(x)= tích phân từ 1 đến x tdt. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?

5/40

Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?

\[F'\left( x \right) = x\]

\[F'\left( x \right) = 1\]

\[F\left( x \right) = x - 1\]

\[F'\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\]

Giải thích

Ta có:\[F(x) = \int\limits_1^x {1tdt} = \frac{{{t^2}}}{2}\mid _1^x - \frac{1}{2} \Rightarrow F\prime (x) = x\]

Đáp án cần chọn là: A