Đặt f(n)=(n^2+n+1)^2+1 . Xét dãy số (un) sao cho u(n)=f(1).f(3).f(5)...f(2n-1)/f(2).f(4).f(6)...f(2n) Tính limn căn bậc hai u(n).

35/39

Đặt fn=n2+n+12+1..

Xét dãy số (u_n) sao cho un=f1.f3.f5...f(2n−1)f2.f4.f6...f(2n) Tính limnun.

limnun=2.

limnun=13.

limnun=3.

limnun=12.

Giải thích

Xét gn=f2n−1f2n⇒gn=4n2−2n+12+14n2+2n+12+1

gn=4n2+12−4n4n2+1+4n2+14n2+12+4n4n2+1+4n2+1=4n2+1−4n+14n2+1+4n+1=2n−12+12n+12+1

⇒un=210.1026.2650....2n−32+12n−12+1.2n−12+12n+12+1=22n+12+1

⇒limnun=lim2n24n2+4n+2=12.

Đáp án cần chọn là: D