Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos(2pi/T + q )( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ 1
40/40
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos2πT+φV vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ 1. Biết R=r=30Ω. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ 2. Công suất của mạch AB có giá trị gần đúng là:
86,2W
186,7W
98,4W
133,8W
Đáp án C
Phương pháp giải:
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:
P=I2.R+r=UAB2R+rZ2=UAB2R+r.cos2φ
Sử dụng giản đồ vecto.
Từ giản đồ vecto tính được UAB
Hệ số công suất: cosφ=R+rZ=UR+rUAB
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta viết được phương trình: uAN=1002.cos2πTt−π2VuMB=602.cos2πTt−πV
⇒UAN→⊥UMB→
Ta có giản đồ vecto:
Theo bài ra ta có: R=r⇒URUr=Rr=1
⇒UR=Ur⇒UR+r=UR+Ur=2Ur
Từ giản đồ vecto ta có:
cosα=ULC60=UR+r100⇔ULC60=2Ur100⇒ULC=1,2Ur
Mà: UMB=Ur2+ULC2⇔60=Ur2+1,2Ur2
⇒Ur=602,44V
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
UAB=UR+r2+ULC2=2Ur2+1,2Ur2
=Ur.5,44=602,44.5,44≈89,6V
Hệ số công suất: cosφ=UR+rUAB=2.602,4489,6=0,857
Công suất tiêu của đoạn mạch AB: P=U2R+r.cos2φ=89,6230+30.0,8572=98,3W