Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu

31/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đối được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt cực đại thì thấy khi đó V₁ chỉ 160 V và V₂ chỉ 120 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V₂ đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V₁ và V₂ chỉ giá trị nào sau đây?

100 V; 200 V

96V; 150 V

110V; 200 V

96V; 200 V

Giải thích

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: URmax=U=160V.

Lúc đó, V2 chỉ UC=UL=120 V.

Ta có: ULUR=120 V160V=0,75=ZLR=>ZL=0,75R.. Chọn R= 1; Z_L= 0,75

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại , V₂ chỉ:

UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=12+0,7520,75=2512UCmax=URR2+Z2L=U12+(0,75)2=200 V.

Đặt U'R=X⇒U'L=0,75X.

Lúc đó, V₁ chỉ: U'R=X⇒U'L=0,75X.

Ta có:

U=UR'2+(U'L−UCmax)2↔U2=UR'2+916UR'2−1,5UR'UCmax+UCmax2⇔1602=2516X2−300X+2002⇔2516X2−300X+14400=0⇒X=96 VHay:25X2−4800X+230400=0⇒X=96 V.

Chọn D