Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

37/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi U_RC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, U_C là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, U_L là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của U_RC, U_L và U_C theo giá trị của biến trở R. Khi R = R₀, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là

0,866

0,707

0,961

0,577

Giải thích

Đáp án A

Dễ thấy đồ thị nằm ngang không đổi là:

URC=UR2+ZC2R2+(ZL−ZC)2=U1+ZL(ZL−2ZC)R2+ZC2=U.⇔ZL−2ZC=0⇒ZL=2ZC(1)

Tại R= 0: UC=UZCR2+(ZL−ZC)2=UZC(2ZC−ZC)2=U.

Và UL=2U

Tại giao điểm U_RC và U_L: R= R₀:

URC=UL⇔U=U.ZLR02+ZC2.=>ZL2=R02+ZC2⇔4ZC2=R02+ZC2⇒ZC=R03;ZL=2R03(2)

Khi R = R₀, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB:

cosφ=RZ=R0R02+(ZL−ZC)2.=>cosφ=R0R02+(2R03−R03)2=32=0,866.