Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi
32/40
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đối được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh L để số chỉ vôn kế V1 đạt cực đại thì thấy khi đó V1 chỉ 80 V và V2 chỉ 60 V. Trong quá trình điều chỉnh L, khi số chỉ vôn kế V2 đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V1 và điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị nào sau đây?
60 V; 30 V
48V; 50 V
60V; 36 V
48V; 36 V
-Khi L thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ:ULmax⇔ZL=R2+Z2CZC=12+0,7520,75=2512ULmax=URR2+Z2C=8012+(0,75)2=100 V.
Cách 1: ( Dùng PP đại số )
Đặt U'R=X=>U'C=0,75X
Lúc đó, V1 chỉ : U'R=X=>U'C=0,75X.
Ta có: U=UR'2+(ULmax−U'C)2↔U2=UR'2+916UR'2−1,5UR'ULmax+ULmax2⇔802=2516X2−150X+(100)2⇔2516X2−150X+3600=0=>X=48 V
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn tụ điện: U'C=0,75X=0,75.48=36V
Chọn D Cách 2: Dùng giản đồ vecto:
U→⊥URC→
Với: URC=ULmax2−U2=1002−802=60V..
Ta có: U'RULmax=U.URC=>U'R=U.URCULmax=80.60100=48 V.
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lúc này: U'C=0,75X=0,75.48=36V.
Cách 3: Dùng chuẩn hóa
Vôn kế V1 chỉ: U'R=I'.R=ULmaxZLmaxR=10025/3.4=48 V
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện: U'C=0,75X=0,75.48=36V. Chọn D