Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi
33/40
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đối được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V1 đạt cực đại thì thấy khi đó V1 chỉ 160 V và V2 chỉ 120 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V2 đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị nào sau đây?
90 V; 60 V
96V; 60 V
110V; 72 V
96V; 72 V
Chọn D
Hướng dẫn giải 1: ( Dùng PP đại số )
-Khi C thay đổi, Vôn kế V1 cực đại thì cộng hưởng, V1 chỉ: URmax=U=160V.
Lúc đó, V2 chỉ : UC=UL=120 V.
Ta có: ULUR=120 V160V=0,75=ZLR=>ZL=0,75R.. Chọn R= 1; ZL= 0,75
-Khi C thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ:
UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=12+0,7520,75=2512UCmax=URR2+Z2L=U12+(0,75)2=200 V.
Đặt U'R=X =>U'L=0,75X
Lúc đó, V1 chỉ : U'R=X=>U'L=0,75X..
Ta có:U=UR'2+(U'L−UCmax)2↔U2=UR'2+916UR'2−1,5UR'UCmax+UCmax2⇔1602=2516X2−300X+ (200)2⇔2516X2−300X+14400=0=>X=96 V⇔25X2−4800X+230400=0=>X=96 V.
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: U'L=0,75X=0,75.96=72V.
Chọn D
Hướng dẫn giải 2: Dùng giản đồ vecto:
-Khi C thay đổi, Vôn kế V1 cực đại thì cộng hưởng, V1 chỉ: UR max=U=160V
Lúc đó, V2 chỉ : UC=UL=120 V..
Ta có: ULUR=120 V160V=34=ZLR=>ZL=34R.. Chọn R= 4; ZL= 3
-Khi C thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ:
UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=42+323=253UCmax=URR2+Z2L=16012+(34)2=200V.
Và U→⊥URL→.
Với: URL=UCmax2−U2=2002−1602=120V..
Ta có: U'RUCmax=U.URL=>U'R=U.URLUCmax=160.120200=96 V.
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây:U'L=0,75X=0,75.96=72V.
Hướng dẫn giải 3: Dùng chuẩn hóa
-Khi C thay đổi, Vôn kế V1 cực đại thì cộng hưởng, V1 chỉ: URmax=U=160V.
Lúc đó, V2 chỉ : UC=UL=120 V..
Ta có: ULUR=120 V160V=34=ZLR=>ZL=34R.. Chọn R= 4 =>ZL=3
-Khi C thay đổi, Vôn kế V2 cực đại chỉ: UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=42+323=253UCmax=URR2+Z2L=16012+(34)2V=200V
=>U'R=I'.R=UCmaxZCmaxR=20025/3.4=96 V... Chọn D
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: U'L=0,75X=0,75.96=72V..