Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

37/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có diện dung C thay đổi được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt cực đại thì thấy khi đó V₁ chỉ 120 V và V₂ chỉ 160 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V₂ đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V₁gần nhất với giá trị nào sau đây?

160 V.

120 V.

90 V.

96 V.

Giải thích

Phương pháp: Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại: UR=U khi trong mạch có cộng hưởng: ZL=ZC

Điện áp giữa hai đầu tụ điện: U=U.ZCR2+ZL−ZC2

Điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: UCmax=UR2+ZL2R khi ZC=R2+ZL2ZL

Cách giải 1: Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt giá trị cực đại (U_Rmax), khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng: UR=UV1=U=120(V)ZL=ZC⇒UL=UC=160(V)

Số chỉ của vôn kế V₂ là: UV2=UC=U.ZCR2+ZL−Zc2=U.ZCR⇒160=120.ZCR⇒ZC=ZL=43R

Chuẩn hóa: R=3⇒ZL=4

Điều chỉnh C để số chỉ của V₂ đạt cực đại, khi đó giá trị dung kháng: ZC'=R2+ZL2ZL=32+424=254

Số chỉ của vôn kế V₁ lúc này là: UV1'=UR'=U⋅RR2+ZL−ZC'2=120.332+4−2542=96(V)

Số chỉ của vôn kế V₁ là 96 V .

Hướng dẫn giải 2: Dùng chuẩn hóa

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: URmax=U=120V

Lúc đó, V₂ chỉ : UC=UL=160V.

Ta có: ULUR=160 V120V=43=ZLR=>ZL=43R.. Chọn R= 3 =>Z_L= 4

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ:

UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=32+424=254=6,25UCmax=URR2+Z2L=U12+(43)2=200V.

U'R=IR=UCMAXZC.R=96V.

Chọn D.