Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổii

34/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại là UCmax . Khi tần số f2=62f1 thì điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi tần số f3=23f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng 150 V. Giá trị UCmax gần giá trị nào sau đây?

120 V

180 V

220 V

200 V

Giải thích

Với ω=ω1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại

ω12=1LC−R22L2 và U1=2LUR4LC−R2C2=2URL4LC−R2C2

Với ω=ω2=62ω1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại

ω22=32ω12=1LC và U2=U

Chuẩn hóa ω22=1LC=1⇒ω12=23=1−R22L2⇒R2L2=23

Mặc khác 1LC=1R2L2=23⇒R2C2=23

Khi ω=ω3=23ω1, điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là

UC=UCω3R2+Lω3−1Cω32=Uω3R2C2+LCω3−1ω32=U8323+83−382=9U7

U1=2LUR4LC−R2C2=2URL4LC−R2C2=2U234−23=3U5

Từ đó ta tìm được U1=905V

Đáp án D