Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện

19/40

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 15πH hoặc 45πH thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau, điều chỉnh L đến giá trị 35πH hoặc 65πH thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị của điện trở thuần R gần với giá trị nào nhất sau đây ?

37 Ω

52 Ω

54 Ω

63 Ω

Giải thích

Đáp án A

+ Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 15πH hoặc 45πH tương ứng với Z_L1 = 20 Ω và Z_L2 = 80 Ω.

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng như nhau, ta có: I1=UR2+ZL1−ZC2=I2=UR2+ZL2−ZC2⇒ZL1−ZC=−ZL2−ZC

⇒ZL1+ZL2=2ZC=20+80=100⇒ZC=50Ω

Điều chỉnh L đến giá trị 35πH hoặc 65πHthì tương ứng: Z_L3 = 60 Ω và Z_L4 = 120 Ω

+ Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Ta có:

UL3=U.ZL3R2+ZL3−ZC2=UL4=U.ZL4R2+ZL4−ZC2

⇒[R2+ZL3−ZC2].ZL42=[R2+ZL4−ZC2].ZL32

⇒R2+(60−50)2.1202=[R2+(120-50)2].602

⇒4.(R2+100)=R2+702⇒R=1500≈38,7Ω