Đăt điện áp

38/40

Đăt điện áp u=U⁢2⁢cos⁡ω⁢t⁢(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C=C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng 80⁢3⁢V và trễ pha hơn u một góc φ1(0<φ1<π2). Khi C=C2 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng vẫn là 80⁢3⁢V nhưng trễ pha hơn u một góc(φ1+π3). Khi C=C3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Giá trị U gần nhấtvới giá trị nào sau đây?

140V.

81V.

159V.

112V.

Giải thích

Phương pháp:

Công thức tính: UC=UC⁢max⁢cos⁡(φ -φ0)

Công suất tiêu thụ: P=U2⁢RZ2=U2R⋅cos2⁡φ

Hệ số công suất: cos⁡φ =RZ=RR2+(ZL-ZC)2

Cách giải:

+ Khi C=C3 mạch tiêu thụ công suất bằng 0,5 công suất cực đai:

+ Biểu diễn lượng giác điện áp hiệu dụng trên tụ khi C thay đổi ta có:

UC=UC⁢max⁢cos⁡(φ -φ0) {UC⁢1=UC⁢maxcos(φ1-π4)=803{UC⁢2=UC⁢maxcos(φ1+π3-π4)=803 ⇒UC⁢max=160⁢V⇒φ1=π12

+ Mặt khác: UC⁢max=Usin⁡φ0=80⁢2 ≈113⁢V

Chọn D.