Đặt điện áp vào hai đầu một tụ điện có điện dung . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là?

66/236

Đặt điện áp u=U0cos100πt−π3(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10−4π(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là?

i=42cos100πt+π6 (A).

i=5cos100πt+π6 (A).

i=5cos100πt−π6 (A).

i=42cos100πt−π6 (A).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Mạch chỉ có tụ điện nên u⊥i⇒u2U02+i2I02=1

Biểu thức của u và i: i=I0.cos(ωt+φ)uC=I0.ZC.cosωt+φ−π2

Lời giải

Cảm kháng của mạch là ZC=1100π.2.10−4π=50(Ω).

Vì uC và i vuông pha với nhau nên ta có:

uC2U0C2+i2I02=1⇒uC2I0ZC2+i2I02=1⇒1502502I02+42I02=1⇒I0=5(A) .

Vì i sớm hơn uc góc π2 nên: i=5cos100πt+π6 (A).