Đặt điện áp u=U căn 2 cos (2pift) (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi f = f1 thì công suất của toàn mạch đạt cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điện chạy qu
9/40
Đặt điện áp u=U2cos2πft(V) (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi f = f1 thì công suất của toàn mạch đạt cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau, biết rằng f2 và f3thỏa mãn 2f2+1f3=120. Khi f = f4 ≤ 80Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB có giá trị không đổi với mọi R. Tần số f1 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
80 Hz
70 Hz
90 Hz
57 Hz
Đáp án A
Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f1 thì f1=12πLC
Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f1 thì f1=12πLC
Khi f = f2 hoặc f = f3thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau thì f12=f2.f3
Vì: 2f2+1f3=120⇔22f2.1f3≤120⇔f2.f3≥4022=3200
⇒LC≤14π2.3200=112800π2
Khi f = f4 ≤ 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB là: URC=UR2+(ZL−ZC)2.R2+ZC2=U1+ZL2−2ZLZCR2+ZC2
URC có giá trị không đổi với mọi R thì ta có ZL = 2ZC tức là: ω4.L=21ω4.C⇒ω42=21LC⇒LC=2ω42≥2(2π.80)2=112800π2
Vậy : LC=112800π2⇒f1=80Hz