Đặt điện áp u = U0cos2pift V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm

18/40

Đặt điện áp u = U₀cos2πft V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở u = U0cos2πft R, cuộn dây có điện trở thuần r = R và một tụ điện C. Điểm M nằm giữa R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy uAN vuông pha với uMB và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

Giải thích

Chuẩn hóa R = r = 1.

Ta có

φAN−φMB=π2⇒tanφANtanφMB=−1⇔ZLZL−ZC=−2⇒ZL−ZC=−2ZL

Điện áp hai đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng:

UAN=UMB⇒ZAN=ZMB⇔22+ZL2=12+ZL−ZC2

Thay ZL−ZC=−2ZL ta thu được

ZL4+2ZL2−4=0⇒ZL=1⇒ZC=3

Hệ số công suất của toàn mạch

cosφ=R+rR+r2+ZL−ZC2=1+11+12+1−32=22

Đáp án C