Đặt điện áp u = U0 cos omega t (U0 và omega không đổi)

39/40

Đặt điện áp u = U_ocosωt (U_ovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (C thay đổi được). Khi C = C_o thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ₁ (0 < φ₁< π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 60 V. Khi C = 3C_o thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ₂ = 2π/3 − φ₁ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 180 V. Giá trị của U_o gần giá trị nào nhất sau đây?

95 V.

45 V.

64 V.

75 V.

Giải thích

Đáp án A

− Bài toán của ta là C thay đổi đồng nghĩa với việc R và Z_L không đổi.

→ Từ đó ta khai thác được 2 kết quả quan trọng sau:

+ Zd=r2+ZL2=const→Ud1Ud2=I1I2=13→I2=3I1

Mặt khác C2=3C1→ZC1=3ZC2→UC1=UC2

+ tanφd=ZLr=const

→ Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với dòng điện luôn không đổi.

− Vẽ giản đồ kép cho hai trường hợp:

+ Do UC1=UC2→ tứ giác MNPQ có cạnh MQ và NP là 2 cạnh song song và bằng nhau

→ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

+ MN=Ud2−Ud1=180−60=120 V→QP=MN=120 V

+ Do hiệu điện thế hai đầu mạch không đổi

→U1=U2→ΔOPQ cân tại O

Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ta có:

PQsin120°=U1sin30°⇔12032=U12⇒U=403 (V)→U0=406≈97,98 (V)

Đặt điện áp u = U0 cos omega t (U0 và omega không đổi) (ảnh 1)