Đặt điện áp u = U căn bậc hai của 2 pi f t (U không đổi, f có thể thay

35/40

Đặt điện áp u=U2cos2πft (U không đổi, f có thể thay đổi) vào đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thỏa mãn LC=14R2. Khi tần số f = f₁ = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là cosφ₁. Khi tần số f = f₂ = 120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là cosφ₂ với cosφ₁ = 0,8cosφ₂. Khi tần số f = f₃ = 180 Hz thì hệ số công suất của mạch gần với giá trị nào sau đây nhất?

0,6.

0,7.

0,8.

0,9.

Giải thích

Đáp án D

Ta chuẩn hóa số liệu:

+ f=f1=60Hz: Đặt R = 1 thì cosφ1=11+ZL1−ZC12

+ f=f2=120Hz: có ZL2=2ZL1; ZC2=0,5ZC1⇒cosφ2=11+2ZL1−0,5ZC12

+ f=f3=180Hz: có ZL3=3ZL1; ZC3=ZC1/3⇒cosφ3=11+3ZL1−ZC132

Theo đề bài: LC=R24=14⇒ZLZC=14⇒4ZL1=1ZC1 1

Có cosφ1=0,8cosφ2⇔16+16ZL1−ZC12=25+252ZL1−0,5ZC12 2

Từ (1) và (2) tìm được ZL1=0,25ZC1=1. Thay vào cosφ3=0,923.