Đặt điện áp u=U.căn bậc 2 của 2.cos(omega.t) (U và không đổi) vào hai đầu

39/40

Đặt điện áp u=U2cosωt (U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 50V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,25% so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

95V

115V

100V

85V

Giải thích

Đáp án C

Ta có giản đồ vectơ:

Đặt điện áp u=U.căn bậc 2 của 2.cos(omega.t) (U và không đổi) vào hai đầu (ảnh 1)

Khi C=C1:U=UCmax=100 V và URL→⊥U→;φ=β

Và R, L không đổi tanφRL=const ⇒β=π2−φRL=const

Áp dụng định lý hàm số sin: Usinβ=Usinφ=UCmaxsin90°=100sin90° (1)

Khi C=C2 góc giữa URL→ và U→ là 90°−0,75φ do φ'=0,25φ có nghĩa là φ↓0,75φ.

Ta có: UC'sin90°−0,75φ=Usinβ=Usinφ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 50sin(90−0,75φ)=100⇒φ=80°⇒U=100.sin80°=98,48( V)