Đặt điện áp u = 100\[\sqrt 2 \]cos\[{\rm{(100}}\pi t{\rm{ - }}\frac{\pi }{2}{\rm{)}}\](V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r = 5\[\Omega \] và độ tự cảm L = \[\

18/40

Đặt điện áp u = 100\[\sqrt 2 \]cos\[{\rm{(100}}\pi t{\rm{ - }}\frac{\pi }{2}{\rm{)}}\](V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r = 5\[\Omega \] và độ tự cảm L = \[\frac{{{\rm{25}}}}{\pi }{10^{ - 2}}\]H mắc nối tiếp với một điện trở thuần R = 20\[\Omega \]. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

i = 4cos\[(100\pi t - \frac{{3\pi }}{4})\](A).

i = \[2\sqrt 2 \]cos\[(100\pi t + \frac{\pi }{4})\] (A).

i = 4 cos\[(100\pi t + \frac{\pi }{4})\] (A).

i = \[2\sqrt 2 \]cos(\[100\pi t\] - \[\frac{\pi }{4}\] ) (A).

Giải thích

+ Cảm kháng: \({Z_L} = 25\Omega \)

+ Tổng trở: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} = 25\sqrt 2 \Omega \)

+ \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{{R + r}} = \frac{{25}}{{20 + 5}} = 1 \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{{3\pi }}{4}\)

+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{25\sqrt 2 }} = 4A\)

⇒ Phương trình dòng điện: \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\left( A \right)\)

Chọn đáp án A