Đặt điện áp

40/40

Đặt điện áp \[u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\](V) ( với U và φ không đổi ) vào mạch gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, đồng thời cường độ dòng điện có biểu thức \[u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\](A). Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

\[{i_2} = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\](A)

\[{i_2} = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\](A)

\[{i_2} = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\](A)

\[{i_2} = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\](A)

Giải thích

+Xét trường hợp C = C1

Ta có U_rL1 = U = U_C(1) => Độ lệch pha giữa u_rL1 và u_C là 2π/3rad. Lại có u_C vuông pha vớii nên u_rL1sớm pha hơn i góc π/6 rad và u trễ pha hơn i góc π/6 rad

⇒ u = U₀ cos ( 100πt +π/12)

+Xét trường hợp C = C₂ thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại

=> u_rL2 sớm pha hơn u_C góc π/2rad.

Ta có tan π6=33=Ur⁢L⁢2U=> U_rL2 = 33U (2)

Từ (1) và (2) =>UrL⁢1⁢UrL⁢2=I1I2=3 => I₀₂ = I₀₁/3 = 22 A

Lại có φ_i2 = φ_u + π3=5π12 rad

⇒Biểu thức cường độ dòng điện i2=2⁢2⁢cos⁡(100⁢π⁢t+5⁢π12)