Đặt 4 dây dẫn song song với nhau trong không gian sao cho mặt phẳng
28/28
Đặt 4 dây dẫn song song với nhau trong không gian sao cho mặt phẳng \(({\rm{P}})\) cắt vuông góc với các dây tại \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) và D tạo thành hình vuông cạnh 10 cm (hình vẽ); độ lớn cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r đặt trong không khí là \({\rm{B}} = 2 \cdot {10^{ - 7}}\frac{{\rm{I}}}{{\rm{r}}}({\rm{T}})\). Khi \(t = 10\) s thì độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(({\rm{P}})\) và cách đều các dây là \({\rm{x}} \cdot {10^{ - 4}}(\;{\rm{T}})\). Tìm giá trị của x ? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Khi \(t = 10s\) thì \({i_1} = 10A\) và \({i_2} = {i_3} = - 5A\) (ngược chiều \({i_1}\) )
\(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{10\sqrt 2 }}{2} = 5\sqrt 2 \;{\rm{cm}} = 0,05\sqrt 2 \;{\rm{m}}\)
\({B_1} = 2 \cdot {10^{ - 7}} \cdot \frac{{{I_1}}}{r} = 2 \cdot {10^{ - 7}} \cdot \frac{{10}}{{0,05\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{T}}\)
\({B_2} = {B_3} = 2 \cdot {10^{ - 7}} \cdot \frac{{{I_2}}}{r} = 2 \cdot {10^{ - 7}} \cdot \frac{5}{{0,05\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{T}}\)\(B = \sqrt {{{\left( {{B_1} + {B_3}} \right)}^2} + B_2^2} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 \cdot {{10}^{ - 5}} + \sqrt 2 {{.10}^{ - 5}}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 {{.10}^{ - 5}}} \right)}^2}} \approx 0,{45.10^{ - 4}}T\)