Đạo hàm của y = ( x^3 - 2x^2)^2 bằng : A. 6x^5 - 20x^4 + 16x^3       B. 6x^5 + 16x^3. C. 6x^5 - 20x^4+ 4x^3   D. 6x^5 - 20x^4 - 16x^3

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Cách 1: Áp dụng công thức \[{\left( {{u^n}} \right)^\prime }\]

Ta có \(y' = 2.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^\prime } = 2\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - 4x} \right)\)

\( = 6{x^5} - 8{x^4} - 12{x^4} + 16{x^3} = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\)

Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức :

Ta có: \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2} = {x^6} - 4{x^5} + 4{x^4}\]\[ \Rightarrow y' = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\]