Đạo hàm của hàm số y = ( x^3 - 5). căn bậc hai của x bằng biểu thức nào sau đây? A. 7/2 căn bậc hai của x^5 - 5/2 căn bậc hai của x B. 3x^2 - 1/2 căn bậc hai của x C. 3x^2 - 5/2 căn

69/110

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)

\(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)

\(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)

\(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A

\(y' = {\left( {{x^3} - 5} \right)^\prime }\sqrt x + \left( {{x^3} - 5} \right){\left( {\sqrt x } \right)^\prime } = 3{x^2}.\sqrt x + \left( {{x^3} - 5} \right)\frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{{7{x^3} - 5}}{{2\sqrt x }} = \frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).